Teorema do ponto fixo de Banach e aplicações

Abstract

Este trabalho tem como objetivo estudar o Teorema do Ponto Fixo de Banach e algumas de suas aplicações. Este teorema estabelece condições para a existência e unicidade de pontos fixos nas soluções de algumas equações. Para tanto realiza-se um trabalho bibliográfico, dessa forma, inicialmente apresentamos definições e exemplos de Métricas, Espaços Métricos, Bolas e Esferas, Conjuntos Abertos e Conjuntos Fechados, Sequências em Espaços Métricos e Sequências de Cauchy. Em seguida estudamos as Funções Contínuas, por fim estudamos os Espaços Métricos Completos, enunciamos e demonstramos o Teorema do Ponto Fixo de Banach e expomos algumas de suas aplicações.