Os pontos notáveis do triângulo e algumas aplicações

Abstract

No presente trabalho estudamos o triângulo, seus pontos notáveis e algumas de suas aplicações. Inicialmente, apresentamos algumas definições e resultados preliminares que são necessários para o seguimento do trabalho. Abordamos uma série de conceitos da geometria plana, como congruência e semelhança de triângulo, quadriláteros, além de alguns resultados importantes como o Teorema de Pitágoras, Teorema da bissetriz interna, de Tales, entre outros, que serão de suma importância para chegarmos ao objetivo final. Abordamos ainda as cevianas de um triângulo, os seus pontos notáveis, suas propriedades e consequências, detalhando a teoria de modo que seja possível facilitar sua aplicação. Finalmente, estudamos algumas aplicações dos pontos notáveis de um triângulo em problemas que nos possibilite entender esse tema de extrema importância e que pode ser aplicado de diversas maneiras no ensino básico.