Um estudo da Solução de De Sitter

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo escrever a métrica de De Sitter. Para isto é preciso fazer de início uma breve discussão acerca da relatividade restrita mostrando seus postulados, as consequências que tais postulados trouxeram para o conceito de espaço que se tinha na época, e o seu signi ficado, após tal discussão trazer os maiores trunfos e as maiores di ficuldades enfrentadas pela relatividade geral desde a sua publicação até os dias atuais e enunciar as equações de campo de Einstein com e sem a a inserção da constante cosmológica. Além de uma breve explicação sobre a relatividade restrita e geral mostrar também as consequências desta teoria, tais como a curvatura do espaço-tempo e discutir sobre a relatividade em (2+1) dimensões para então chegar a solução de De Sitter. Após entender o que é a relatividade geral e as suas consequências para o espaço deve-se supor como seria o tensor métrico para tal solução. Calcular então as componentes do tensor de Ricci, aplicar nas relações para encontrar o escalar de Ricci e aplicar nas equações de campo os resultados para finalmente encontrar a métrica e o elemento de linha da solução de De Sitter. Veri ficar se a métrica de De Sitter descreve um espaço-tempo curvo ou não, para isto é preciso calcular todas as componentes do tensor de Riemann. Por fi m analisar os resultados e as consequências de se inserir uma constante cosmológica nas equações de campo.