O método numérico das diferenças finitas aplicado à problemas de segunda ordem com aplicação na análise e modelagem de circuitos RC/RLC

Abstract

O avanço computacional e a crescente necessidade de se obter soluções de problemas cada vez mais complexos permitiram o surgimento dos métodos numéricos. A ideia básica desses métodos é o processo de discretização, que reduz um problema contínuo, com número infinito de variáveis, em um problema discreto com um número finito de variáveis, podendo ser resolvido computacionalmente. Existem diversos tipos de métodos numéricos utilizados para encontrar a solução de uma equação diferencial, como: método dos elementos finitos, método dos elementos de contorno, método dos volumes finitos e o método das diferenças finitas. Nesse trabalho vamos operar a simulação com o Scilab, que é um software científico para computação numérica, utilizando o método das diferenças finitas com o objetivo de solucionar problemas que envolvem Equações Diferencias de Segunda Ordem com aplicação direcionada à analise e simulação do comportamento dos circuitos elétricos RC (carregamento e descarregamento do capacitor) e RLC (paralelo e em série) no decorrer do tempo. Também realizaremos uma comparação entre a solução exata e a solução numérica obtida pelo método das diferenças finitas, com a finalidade de verificar a eficiência do método utilizado.