Teorema de Lagrange e algumas de suas aplicações

Abstract

Neste trabalho, vamos estudar um dos teoremas centrais da teoria de grupos finitos conhecido como Teorema de Lagrange. Tal teorema trás em essência a relação entre a ordem de um subgrupo e a ordem de um grupo. Com base nessa relação, é possível realizar algumas aplicações importantes dentro da Teoria dos Números, por exemplo, a prova do pequeno Teorema de Fermat. A metodologia empregada neste trabalho consiste na revisão da literatura matemática que versa sobre o Teorema de Lagrange.