Introdução à Epidemiologia Matemática e ao Controle Exato

Abstract

A busca por métodos que viabilizem melhores conclusões sobre os casos referentes à uma dada enfermidade torna-se trivial para sociedade. A análise acerca do comportamento dos envolvidos permite não só obtermos resultados sobre o atual cenário, mas também planejarmos estratégias que corroborem para o controle ou erradicação. Nesta perspectiva, realizamos um estudo introdutório do modelo McKendrick-Von Foerste e do Modelo SIR estruturado por faixa etária, com foco no uso do método das características e método computacional para obtenção das soluções, assim como o comportamento das soluções de equilíbrio. Ademais, estudamos um problema de controle ótimo associado ao modelo McKendrick quanto incluímos uma função de influxo. Para tanto, propusemos uma abordagem didática acerca do décimo segundo capítulo do livro “An Introduction to Mathematical Epidemiology” de Maia Martcheva e do quarto capítulo do livro “An Introduction to Optimal Control Problems in Life Sciences and Economics” de Sebastian Anita, Viorel Arnăutu e Vincenzo Capasso.