Análise comparativa entre os métodos numéricos da bissecção e de Newton para solução de equações não-lineares

Abstract

Nesta monografia será feita uma abordagem sobre os Métodos Numéricos, em específico o da Bisseção e o de Newton, mostrando suas teorias e suas demonstrações e fazendo aplicações dos mesmos, fundamentados no que postulam as referências bibliográficas. Será apresentado como as máquinas digitais armazenam números naturais e reais, nas bases binárias e decimais, incorre que, alguns destes números serão representados de forma limitada, ocasionando erros, dos quais se dividem em erros truncamento e os de arredondamento. Também será visto que, equações algébricas e transcendentes geralmente servem para modelar várias situações das diversas áreas da ciência, tais como: Economia, Medicina, Física, Química e da Engenharia. Para resolver estes modelos geralmente são utilizados os métodos numéricos. Será feita uma abordagem apenas sobre o método da Bissecção, da Iteração Linear e o de Newton, este último acelera a convergência do método da iteração Linear. Alguns exemplos serão resolvidos, atráves destes métodos podendo ser comprovando a eficiência e a robustez de cada um.