Aplicações trigonométricas em triângulos quaisquer

Abstract

O presente trabalho é uma reflexão sobre a importância dos triângulos na vida humana, desde os tempos passados, começando pela civilização egípcia, onde a Matemática era essencialmente prática e os triângulos deviam cumprir seu papel nesse contexto, pelos babilônicos que já conheciam as relações entre os lados de um triângulo retângulo, e a civilização grega, onde a matemática moderna se desenvolveu, e através de matemáticos gregos como Tales de Mileto, outras propriedades dos triângulos ficaram conhecidas. Atualmente, percebemos a importância do triângulo em várias partes; inúmeras construções levam em sua estrutura, formatos de triângulos, nos designes, tudo para dá uma maior sustentação, eficiência e beleza, como é o caso dos Andaimes, pontes triangulares, velas de barcos em formato triangular, entre outras. Embora hoje a trigonometria esteja presente em vários ramos do conhecimento, ela basicamente começou estudando as relações entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, e os ângulos agudos formados por esse triângulo. Devido a necessidade, de se estudarem triângulos que não são retângulos, surgiram algumas leis e teoremas que estabelecem relações em triângulos quaisquer, como é caso da lei dos senos e dos cossenos, que, nos permite calcular as medidas dos lados e ângulos desconhecidos. O teorema da área, por exemplo, nos permite encontrar a área de um triângulo qualquer, em função das medidas de dois lados desse triângulo e do ângulo formado por esses lados. O conhecimento desses teoremas e leis, nos proporciona, desenvolver habilidades que nos permitirá resolver problemas dos mais diversos, que envolvam triângulos quaisquer e que tenha um grau de dificuldade maior do que os que habitualmente encontramos nos livros de ensino médio e nos problemas propostos pelos professores de maneira geral.