Teoria de Filas Markovianas e aplicações

Abstract

Um sistema de fi las pode ser de finido como um sistema onde “usu arios" chegam a um posto de atendimento, buscando algum servi ço. O tempo entre chegadas é uma vari ável aleatória e o tempo gasto para realizar o serviço é outra vari ável aleat ória. Devido a esse car áter aleat ório é imposs ível garantir que t erminos de servi ços coincidam exatamente com chegadas de usu ários. Consequentemente h á vezes que o servi ço completa sua tarefa com um usu ário e não encontra mais ningu ém dispon ível com quem trabalhar, tornando assim, o sistema ocioso. Outras vezes um usu ário chega e j á encontra o servi co ocupado com alguma chegada anterior, então ele poder á aguardar a sua vez ou partir. Isso depender á da estrutura do sistema, pois em uma fila de banco, por exemplo, o cliente pode esperar, mas quando se trata de uma ligação telefônica simples, em geral, não há op ção de espera. Esses são aspectos básicos das fi las, mas essas estruturas podem ser mais complexas, considerando outras situações como sistemas com uma capacidade fi nita de espera ou cliente desistindo do serviço quando demora a ser atendido. Atualmente, este tipo de estudo tem se destacado, especialmente devido às leis estabelecendo um tempo m áximo de espera por atendimento em bancos, supermercados e call centers. O objetivo do estudo das fi las e estimar os parâmetros envolvidos no modelo e calcular algumas medidas de seu desempenho, como por exemplo, tempo m édio que o usu ário fica na fila ou tamanho médio da fi la, considerando as particularidades de cada caso. Uma vez que se conhece tais medidas, e possí vel buscar sistemas que atendam e ficientemente as necessidades de quem procura o serviço sem que o sistema fique ocioso por muito tempo. Neste trabalho, aplicou-se a teoria das fi las Markovianas ao fluxo de pessoas em uma casa lot érica da cidade de Cubati-PB, com o objetivo de comparar as medidas de desempenho em dias que h á pagamento do benefí cio Bolsa Famí lia do Governo Federal com os dias normais, ou seja, em que não h á pagamento do benefí cio.