O Teorema de Cayley - Hamilton e aplicações

Abstract

Neste trabalho abordamos o Teorema de Cayley-Hamilton, que é um importante resultado para a Algebra Linear. São muitas as aplica ções desse Teorema. Entretanto, por se tratar de um trabalho de conclusão de curso, o texto foi basicamente elaborado para servir de suporte a alunos da gradua ção. Por isso, focalizamos os resultados básicos os quais, em geral, são vistos em um Curso de Licenciatura em Matem atica. Assim, após uma breve introdução, apresentaremos inicialmente a de ni ção de autovalores e autovetores e, em seguida, consideremos a de ni ção de polinômio caracter ístico. Destacamos os resultados necess ários relacionados a essa de ni ção com o objetivo de apresentar e demostrar o Teorema de Cayley-Hamilton, para matriz e para operadores lineares.