Relação entre as distribuições t de Student, Normal e Qui-quadrado

Abstract

O presente trabalho faz uma breve revisão de probabilidade, nos mostrando que o c álculo das probabilidades pertence ao campo da Matem ática, entretanto a maioria dos fenômenos de que trata a Estatí stica são de natureza aleatória ou probabilí stica. Conhecer muitas das distribuições de probabilidades é de extrema importância, pois as mesmas contribuem para toda teoria estat ística. Neste sentido, este trabalho apresenta um importante resultado teórico de probabilidade mostrando a rela ção entre as distribui ções normal, qui-quadrado e t-Student, usando o software estatí stico R, foi poss ível verifi car a existência de rela ção entre estas distribuições, atrav és de simulação com diferentes algoritmos para geração de n úmeros aleatórios, com amostras de tamanho 1000 para cada distribui ção e em cada simula ção, graus de liberdade diferentes 1,15 e 30, fazendo assim o quociente de uma Normal padrão por raiz quadrada de uma Qui-quadrado com v graus de liberdade, e através de histogramas e o gr áfi co qq-plot observar se as distribuições dadas apresentam um comportamento semelhante a distribui ção t de Student.