Teorema de Hamilton-Cayley

Abstract

Este trabalho tem por finalidade estudar o “Teorema de Hamilton-Cayley”, assunto pouco explorado no curso de Licenciatura Plena em Matemática na disciplina de linear II. Dentro desta perspectiva, enfatiza a demonstração do teorema. O nosso objetivo aqui é demonstrar o teorema de três maneiras distintas, ou seja, provar que, qualquer matriz é raiz do seu polinômio característico. Uma sugestão que possibilita na compreensão do conteúdo para a aprendizagem dos alunos. Para o desenvolvimento deste trabalho consultamos vários livros de Álgebra Linear e da História da Matemática. Por fim, além de demonstrar o teorema em questão, diante de tantas aplicações citamos duas delas: cálculo das potências sucessivas de um operador linear sobre um espaço de dimensão finita e inversa de uma matriz por meio do polinômio característico de uma matriz invertível.