Teoremas de aproximações e aplicações

Abstract

Neste trabalho abordaremos os Teoremas de Aproximações de Weierstrass e Stone-Weierstrass, onde os mesmos são resultados importantes para a Análise Clássica. São muitas as aplicações desses teoremas, entretanto, por se tratar de um trabalho de conclusão de curso, o texto foi basicamente elaborado para servir de suporte à alunos da graduação. Por isso, focalizamos os resultados básicos os quais, em geral, são vistos em um curso de Bacharelado em Matemática. Assim, após uma breve introdução histórica, apresentaremos a teoria dos espaços métricos, topológicos e compactos. Em seguida apresentamos e demonstramos os teoremas citados acima. E por fim faremos algumas aplicações em sequências de funções.