Dedução da Solução de BTZ

Abstract

A teoria da relatividade geral, a qual foi proposta por Albert Einstein em 1915, estabelece que a gravitação deve ser vista como uma deformação no espaço-tempo causada pela distribuição de matéria e energia presentes. Nesta teoria, o campo gravitacional é descrito pelas 10 componentes do tensor métrico, gμv, as quais sã soluções das chamadas equações de Einstein. Embora essa teoria tem sido concebida para um espaço-tempo de (3+1) dimensões, alguns pesquisadores encontraram soluções das equações de campo em (2+1) dimensões. Especifi camente no trabalho desenvolvido por Máximo Bañados, Claúdio Teitelboim e Jorge Zanelli (1993), os autores obtiveram a solução das equações de Einstein com a constante cosmológica, para um corpo circularmente simétrico em rotação, que ficou conhecida como a métrica BTZ. Este trabalho tem como objetivo deduzir a métrica BTZ. Porém, ao invés de resolvermos diretamente as equações da relatividade geral, chegaremos à essa solução por meio da técnica matemática intitulada Algoritmo de Newman-Janis (1965).