Um passeio histórico e matemático pelo teorema de picard e algumas aplicações

Abstract

O presente trabalho visa apresentar, demonstrar e exibir algumas aplicações do teorema de existência e unicidade de soluções de equações diferencias ordinárias, mais conhecido como teorema de Picard. Inicialmente, exploramos a história dos matemáticos que contribuíram (direta e indiretamente) para construção do teorema, seguido com a teoria preliminar através de uma revisão bibliográfica, até chegarmos no resultado principal, o qual demonstramos com riqueza de detalhes, explorando junto com algumas de suas aplicações, especialmente no modelo logístico populacional e no lançamento de foguetes. Por fim, deixamos algumas sugestões para pesquisas futuras que podem ser desenvolvidas a partir do que expomos.