O Teorema de Baire

Abstract

Neste trabalho, fazemos um estudo sobre os espaços métricos, teoria que generaliza alguns conceitos estudados no Cálculo e na Análise Real, especialmente aqueles que tratam acerca da noção de distância. O Teorema de Baire é um dos resultados relevantes nesta pesquisa. Para demonstrarmos, usaremos como suporte alguns resultados preliminares que serão apresentados nos dois capítulos iniciais. No primeiro, abordaremos sobre espaços métricos e noções de topologia, já no segundo trabalharemos com sequências e espaços métricos completos. Por fim, no terceiro capítulo será apresentado o Teorema de Baire. Para o desenvolvimento do trabalho adotamos como metodologia a pesquisa bibliográfica, somada a pesquisas em documentos eletrônicos disponíveis na internet.