A construção dos números reais

Abstract

Apresentaremos neste trabalho monográfico uma construção do corpo dos números Reais via "Cortes"de Dedekind. Iniciaremos com uma breve revisão sobre conjuntos e funções, em seguida, utilizando os Axiomas de Peano, faremos a construção do Conjunto dos Números Naturais N, e ainda, definiremos as operações de adição e multiplicação para o conjunto N. Caracterizaremos também, o Conjunto Z dos Números Inteiros via classe de equivalência de pares ordenados de números naturais, assim como, as operações de multiplicação, adição e subtração em Z. E ainda, definiremos o Conjunto Q dos Números Racionais através das classes de equivalência de pares ordenados de Números Inteiros, e também, as operações de adição, multiplicação e divisão. E por fim, daremos exemplos de "Cortes"de Dedekind e definiremos K como sendo a união de todos os "Cortes"racionais.