Blending functions ou forward differences na geração de curvas paramétricas em computação gráfica

Abstract

A Computação Gráfica (CG) é a área da computação que lida com técnicas e algoritmos para criação de imagens através do computador. Inserida na mesma estão as curvas paramétricas, que são usadas para se trabalhar desde formas simples, como círculos e elipses, até formas complexas, como modelos de carros e outros. Essas curvas podem ser feitas por métodos matemáticos, dentre eles: blending functions (funções de suavização) e forward differences (diferenças adiante). Desenhar curvas em CG tem alto custo computacional para o hardware. Assim, viu-se a necessidade de analisar o custo computacional de cada um. Para tal, criou-se dois algoritmos, um para cada método citado, com base na função de Bézier. Depois foi realizada a análise sobre os algoritmos. O software utilizado para a escrita dos algoritmos foi o Processing. Para a análise foram utilizadas as técnicas de análise formal de algoritmos, através da contagem de instruções para determinar a complexidade do pior caso de cada algoritmo. Os resultados indicam que forward differences tem o mesmo custo computacional que blending functions para gerar curvas paramétricas em CG, porém é mais complexo de entender e implementar.