Equação de Kozeny-Carman: Análise do Fator de Forma a partir do Número de Poiseuille

Abstract

Um corpo poroso, em geral, é composto por uma estrutura complexa, a qual apresenta variados espaços abertos ao escoamento de um fluido. Sua caracterização é de significativa importância para projetos de engenharia que lidam com a exploração de um meio poroso. A disposição espacial do meio é complexa e a depender da forma desse meio, parâmetros como porosidade, permeabilidade tortuosidade têm sua descrição alterada quando se considera poros com seção transversal de geometria irregular. O modelo de Kozeny-Carman é o mais utilizado para se compreender a correlação entre permeabilidade e porosidade, entretanto esse modelo apresenta uma limitação quanto ao seu fator de forma, que é nitidamente alterado por modelos que aproximam o formato real do poro para geometrias regulares e bem definidas. Neste trabalho, lidamos com o problema de determinar fatores de forma para geometrias genéricas e complexas quando comparadas às geometrias normalmente apresentadas pela literatura de forma experimental. Uma nova abordagem do fator de forma é analisada, a qual é definida em função do número de Poiseuille, dando assim contribuições na área de meios porosos e apresentando uma forma alternativa para a compreensão do escoamento nessas estruturas. Validamos o modelo analítico de determinação no fator de forma, comparando com os fatores de forma comumente apresentados de forma experimental para geometrias regulares como círculo, retângulo, elipse e triângulo equilátero. Por fim, apresentamos fatores de forma para vinte e quatro geometrias mais complexas e genéricas do que as citadas.