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Título: A Fórmula da Integral de Cauchy e aplicações
Autor(es): Luciano dos Santos Ferreira
Ibiapino, Raquel Priscila
Palavras-chave: Números complexos
Funções analíticas
Teorema de Cauchy
Data do documento: 12-Set-2013
Resumo: Neste trabalho faremos uma abordagem introdutória em alguns tópicos da Análise Complexa. De início, apresentamos os Números Complexos com suas propriedades e funções, e definiremos um conjunto de pontos no plano. Em seguida, estudamos as funções de uma variável complexa, funções analíticas com suas propriedades de limites e derivadas, equações de Cauchy-Riemann e mais alguns resultados dentro das funções complexas. Discorreremos um pouco sobre o logaritmo e a exponencial complexa, frisaremos algumas de suas propriedades. Em seguida, apresentamos a teoria da integral, definindo arcos e integrais de contorno e primitiva, além de apresentarmos alguns teoremas essenciais ao estudo, como o teorema de Jordan, de Cauchy e Green. Por fim, apresentamos à Fórmula da Integral de Cauchy, objeto de estudo neste trabalho, na qual faremos sua demonstração e salientaremos algumas de suas aplicações. Para realização desse estudo, utilizou-se um vasto material bibliográfico, além de alguns textos provenientes da internet. Constatou-se portanto, que à Fórmula da Integral de Cauchy, representa um importante avanço para o desenvolvimento da teoria da integral, tendo várias aplicações como o teorema de Morera e de Liouville.
Descrição: IBIAPINO, R. P. A Fórmula da Integral de Cauchy e aplicações. 2013. 93f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática)- Universidade Estadual da Paraíba, Monteiro, 2013.
URI: http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/123456789/11105
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