Um estudo sobre sistema de equações diferenciais lineares ordinárias

Abstract

O presente trabalho objetiva um estudo introdutório acerca das equações diferenciais ordinárias, centralizando os conceitos referentes aos estudos das equações diferenciais lineares de ordem n, assim como, abordamos a teoria dos sistemas lineares de equações diferenciais homogêneos e não-homogêneo. Inicialmente, vimos alguns métodos de obtenção de solução para equações lineares, em que foi utilizada a variação de parâmetros para se determinar a solução geral da equação. Posteriormente, focamos nos conceitos sobre soluções de sistemas lineares, que é o ponto chave deste trabalho, onde mencionamos o processo de determinação dos autovalores e autovetores de uma matriz A dos coeficientes do sistema, para determinar a solução geral do sistema, por meio da variação de parâmetros. Este trabalho é reflexo da curiosidade na pesquisa matemática na área pura ou aplicada, onde focamos no tratamento quantitativo sobre equações lineares como também, de sistemas lineares, motivando assim, a produção de um texto bibliográfico sobre o tema.