Anéis de polinômios sobre anéis comutativos

Abstract

Neste trabalho, abordarmos os Anéis de Polinômios sobre Anéis Comutativos, em que ´ os mesmo são resultados importantes para estudos mais aprofundados na Algebra Comutativa e na Teoria Algébrica dos Números. Como este trabalho se trata de um trabalho de conclusão de curso em nível de graduação, procuramos utilizar o caminho mais pratico para o leitor desenvolver o intersere em estudos mais avançados nas áreas já supracitadas. Após um resumo preliminar da teoria básica dos anéis, introduzimos conceitos de Anéis de polinômios e demonstramos os principais teoremas relacionados a domínios fatoriais e euclidianos. Enunciamos e Demonstramos o Teorema de Gauss que conclui que se um anel R é Domínio de Fatoração Unica então o Anel de Polinômio R[X ] também é um Domínio de Fatoração Única.