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Título: Recíprocas para o teorema de Lagrange
Autor(es): Ramos, Izamara Rafaela
Palavras-chave: Teorema de Lagrange
Grupos cíclicos
Teoria de grupos
Teorema de Sylow
Data do documento: 15-Dez-2017
Resumo: O estudo acerca da estrutura de Grupos, se desenvolveu a partir da tentativa de verificar se as equações de grau maior ou igual a 3, eram resolúvel por radicais. E dentre os pesquisadores que se dedicaram a essa questão, Joseph Louis Lagrange(1736-1813) teve um grande destaque, principalmente com seu Teorema. Dessa forma, o objetivo deste trabalho é a formulação e demonstração de algumas recíprocas deste Teorema. Pra isso, inicialmente apresentamos conceitos preliminares sobre Grupo, como Subgrupos, Grupos ciclícos, Subgrupo Normal e Grupo Quociente, Homomorfismo e Isomorfismo de grupos, e de forma detalhada apresentamos o Teorema de Lagrange e sua demonstração. Mais adiante, expomos conteúdos mais aprofundados sobre a Teoria de Grupos para fornecer embasamento teórico para a obtenção das recíprocas, como por exemplo, o Primeiro Teorema de Sylow, p-subgrupos, Grupos Abelianos, Solúveis e Nilpotentes, e dessa forma apresentaremos quatro recíprocas, correspondentes a p-grupos, Grupos Abelianos, Grupos Solúveis e Grupos Nilpotentes.
Descrição: RAMOS, I. R. Recíprocas para o teorema de Lagrange. 2018. 43f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Estadual da Paraíba, Monteiro, 2018.
URI: http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/123456789/15608
ISSN: CDD 512.2
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