O completamento dos espaços métricos e suas consequências

Abstract

Este trabalho é baseado no estudo sistemático da métrica, bem como suas consequências naturais e tem por objetivo principal apresentar e provar detalhadamente o Teorema do Completamento dos Espaços Métricos. Após uma breve exposição histórica e contextual do tema trabalhado, iremos apresentar todos os resultados associados aos espaços métricos que são necessários para a total compreensão do teorema mencionado. Além disso, alguns resultados de extrema utilidade na Análise Funcional serão demonstrados como aplicações do teorema em questão, com especial destaque da Aproximação de Weierstrass.