Versões do Teorema Central do Limite

Abstract

O presente trabalho tem o objetivo de apresentar e demonstrar algumas das principais versões do Teorema Central do Limite. O Teorema Central do Limite é um dos mais famosos e importantes teoremas na teoria de probabilidade. Segundo ele, sob certas condições, a média amostral tem distribuição assintótica normal. Esse resultado é extremamente importante, porque permite o uso da distribuição normal para aproximar a distribuição da média quando se trata de grandes amostras e isso favorece o uso de diversas técnicas estatísticas paramétricas e não paramétricas mesmo quando a amostra considerada não tem distribuição normal. Foram consideradas aqui a versão clássica desse teorema, atribuída a De Moivre-Laplace, a versão de Liapunov, de Lindeberg, de Hájek-Sidak, além da versão para vetores aleatórios.