Existência de autovalores e autovetores em dimensão finita: uma prova alternativa ao uso da Teoria de matrizes

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo realizar um estudo sobre autovalores e autovetores em espaços de dimensão finita, mais especificamente, apresentar uma demonstração diferente da clássica acerca da existência dos mesmos. Para o desenvolvimento do trabalho, propomos uma abordagem didática do artigo intitulado "A Direct Proof of the Existence of Eigenvalues and Eigenvectores by Weierstrass's Theorem'' de Jean Van Schaftingen e, para isso, utilizamos alguns conceitos e resultados da Álgebra Linear e Análise em Espaços Métricos, tais como: Espaços Vetoriais e Espaços Vetoriais Normados, Teoria de Operadores Lineares, Compacidade, Continuidade, entre outros.