A Espiral de Euler

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo realizar um estudo introdutório em Geometria Diferencial das Curvas Planas, de modo a apresentar, em particular, alguns fatos sobre a espiral de Euler(ou Clotóide): uma curva clássica que suscitou o interesse de alguns dos mais conceituados matemáticos de todos o tempos, dentre eles Leonhard Euler. Para um melhor desenvolvimento do trabalho foi feita uma abordagem didática do primeiro capítulo do livro “Curves for the Mathematically Curious” de Julian Havil (2019). Para isso, recorremos a alguns conceitos do Cálculo Diferencial e Integral como cálculo de limites, uso das regras de derivação e aplicação das técnicas de integração. Por fim, foi elencado os motivos primitivos que levaram Euler e outros matemáticos a se debruçar sobre essa curva.