A Matemática Contra a Peste: Uma Introdução ao Modelo SIR

Abstract

Neste artigo, apresentamos uma modelagem de epidemias, focando em doenças nas quais a recuperação confere imunidade ao indivíduo. O modelo SIR, proposto por Kermack e McKendrick em 1927, é fundamentalmente baseado em equações diferenciais, destacando-se por sua aplicação na compreensão quantitativa da dinâmica de propagação de doenças infecciosas. Tal modelo é analisado em tempo contínuo, com algumas especificidades, como consideração de dinâmica vital e a presença de vacinação constante. Nosso objetivo é fornecer uma compreensão da dinâmica do modelo, apresentando resultados significativos, incluindo a análise de pontos de equilíbrio no sistema SIR e as condições necessárias para a propagação de doenças infecciosas.