Probabilidade geométrica

Abstract

O presente trabalho tem o objetivo de apresentar um lado da probabilidade que não é muito explorado, principalmente nas salas de aula, que é a probabilidade geométrica. Começamos o trabalho com uma breve revisão de conceitos mais básicos de probabilidade, utilizando exemplos, e posteriormente apresentamos definições mais abrangentes de probabilidades, como a definição frequentista, a definição axiomática de probabilidade e a lei dos grandes números. O principal tópico de estudo foi o problema das agulhas de Buffon, que é um dos principais problemas da probabilidade geométrica. Dividimos o problema em três situações e realizamos suas demonstrações. Após isso, fizemos uma aplicação interessante desse problema, onde é possível encontrar uma aproximação para o valor de π. No trabalho, também é apresentada uma forma de estimar os números irracionais √2, a proporção áurea ϕ= (1 + √5) / 2 e √3 a partir do problema da agulha de Buffon, onde a agulha é substituída por um quadrado, um pentágono regular e um hexágono regular, respectivamente