Inferência em Cadeias de Markov

Abstract

Um processo estocástico é uma sequência de variáveis aleatórias usada para modelar eventos que sucedem de maneira aleatória. Já a propriedade Markoviana refere-se à ação de perda de memória nesse processo, em que situações futuras serão fundamentadas apenas em k estados mais recentes, independentemente do que tenha acontecido antes. Esse trabalho tem a finalidade de inferir informações por meio do modelo de Markov. Para isso, foram utilizados dois bancos de dados que fazem alusão à cotação da bolsa de valores durante os anos de 2021 e 2023, obtidos no site Infomoney. Para a análise dos dados foi utilizado o software R. Além de testes estatísticos, critérios de informação foram empregados para avaliar a viabilidade da aplicação de cadeias de Markov aos dados considerados. A análise realizada buscou compreender qual modelo de cadeias de Markov os dados se adequam de forma mais eficiente, sendo de primeira, segunda ou terceira ordem. Por meio dos cálculos das probabilidades e testes de hipóteses, ficou comprovado que o modelo de melhor ajuste é o de primeira ordem para os dados de 2021 e um modelo independente para o período de 2023. Diante disso, pode-se ressaltar que o estudo sobre cadeias de Markov segue sendo de grande importância, pois promove uma abordagem matemática eficiente em inúmeras áreas do conhecimento, a exemplo de modelagem de jogos de azar, tratamento analítico de filas, preços de ativos, sistemas de comunicação, sequências de DNA, previsão do tempo, entre outras.