Equações Diferenciais Ordinárias e Teoria de Controle Ótimo na modelagem do câncer

Abstract

O câncer é um termo geral dado a um conjunto de mais de 100 doenças caracterizadas pelo crescimento descontrolado de células, representando um grande desafio para a saúde global. Este trabalho investiga aplicações de ferramentas matemáticas, tais como Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) e a Teoria do Controle Ótimo, para modelar o crescimento e tratamento de tumores cancerígenos. Inicialmente, são apresentados conceitos relacionados ao câncer e à quimioterapia, em seguida, definições e resultados fundamentais das teorias matemáticas mencionadas, que são posteriormente aplicados a modelos clássicos de crescimento tumoral, como os modelos exponencial, Gompertz, logístico e logístico generalizado, bem como a um modelo de tratamento quimioterápico que busca minimizar a densidade tumoral e os efeitos colaterais causados pelo medicamento. Além disso, desenvolvemos aplicações na linguagem de programação Python, incluindo um software com simuladores que foi utilizado para realizar as simulações dos modelos estudados.