Equações diferenciais parciais e computação numérica aplicada ao transporte de calor em sólidos com geometria esférica

Abstract

Grandes empresas já se depararam muitas vezes com a necessidade de ter dados que especifique o momento certo de resfriamento ou aquecimento de seus produtos. A transferência de calor é de fato de vital importância, e para isso o estudo da mesma tem facilitado, reduzido custos e contribuído para o crescimento de empresas. A transferência de calor é vastamente ampla em termo de pesquisas. Para calcular a transferência de calor que ocorre dentro de um corpo é necessário equações matemáticas, e envolve tanto a ciência física como a matemática, assim como uso de métodos variados para chegar a uma solução exata. Neste sentido, o objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo matemático para o problema de transporte de calor em esfera, baseado na lei de Fourier, considerando propriedades termo - físicas constantes e condições de contorno de 3 a espécie. A qual todo o formalismo matemático e solução analítica da equação diferencial parcial que compõe o modelo referenciado são apresentadas. Para obtenção de resultados, um código computacional no ambiente do Mathematica foi desenvolvido. Resultado da distribuição de temperatura e cinética de resfriamento de uma esfera para diversos tempos de processo e para várias condições convectivas são apresentadas e discutidas. Verificou-se que a temperatura do sólido decresce radialmente para cada tempo de processo e que quando se varia o número de Biot, mais rápido é o processo de resfriamento do sólido esférico.