A forma canônica de Jordan e algumas aplicações

Abstract

A Forma Canônica de Jordan é um dos conceitos mais úteis e importantes na álgebra linear, este conteúdo nos oferece informações de grande valia sobre uma transformação linear, ou matriz. Neste contexto, estudaremos alguns conceitos, tais como: Soma Direta, Subespaços T-invariantes, Polinômio Minimais, Teorema de Cayley-Hamilton, entre outros, todos os resultados apresentados neste trabalho estão demonstrados de forma detalhada. Nosso objetivo é desenvolver a Forma Canônica de Jordan, observando, de modo minucioso, cada passo dessa construção, depois apresentaremos algumas aplicações deste conceito, uma delas, aplicada aos Sistemas de Equações Diferenciais Lineares e outra para obtermos raízes m-ésimas de operadores lineares.