O Teorema de Green e aplicações

Abstract

O Teorema de Green é um resultado importante do Cálculo Vetorial. É assim chamado, em homenagem ao matemático inglês George Green, que o desenvolveu. Este teorema relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada simples parcialmente suave com a integral dupla sobre a região delimitada por esta curva. Este trabalho tem como objetivo estudar o Teorema de Green e apresentar algumas de suas aplicações. Mostramos sua aplicação no cálculo de área de regiões determinadas por curvas simples e fechadas e estabelecemos a relação existente entre o Teorema de Green e o Planímetro, um importante instrumento criado em 1854 pelo matemático Jacob Amsler, capaz de medir área de figuras planas movendo-se apenas no contorno da região.