O Teorema da Divergência e aplicações

Abstract

O Teorema da Divergencia relaciona fluxo de um campo vetorial para fora de uma superficie fechada com a integral do divergente do campo sobre a região limitada por essa superficie. Neste texto, mostramos o Teorema da Divergência para algumas regiões especiais em R e estendemos sua prova para outras regiões. Prosseguimos fazendo algumas considerações em R N, afim de se trabalhar algumas aplicações neste espaço. Entre estas aplicações estão a primeira e a segunda identidades de Green e a unicidade para os problemas de contorno de Dirichlet, Neumann e Robin. Por fim, em R 3, trabalhamos a Lei de Gauss e a interpretação Física da divergência calculada em um ponto.