A Teoria da medida, integração de Lebesgue e alguns modos de convergência

Abstract

Iremos abordar neste trabalho a teoria da Integração de Lebesgue, a qual é construída a partir da Teoria da Medida, lembrando que este não é o único meio da sua construção (Vide Referência [6]). A integral de Lebesgue estende a integral de Riemann para uma classe maior de funções, em virtude de alguns resultados que também serão estudados nesta pesquisa. Por fim, apresentaremos alguns modos de convergência além daqueles já estudados no curso de Análise Matemática, são elas: Quase certamente, em Medida, em L e quase uniforme. Além disso, será ilustrado um diagrama relacionando estes novos tipos de convergência.