Matemática por trás da web: uma análise dos sistemas de busca

Abstract

O presente trabalho surge da curiosidade de entender como funciona a matemática que não se pode ver nos sistemas de busca. Inicialmente, busca-se compreender alguns fundamentos importantes da Álgebra Linear; para isso, não se exige que o leitor tenha conhecimento aprofundado para acompanhar o que será apresentado. Após essa introdução, discute-se a aplicação dos autovalores e autovetores no contexto da diagonalização de matrizes. Em seguida, apresenta-se uma demonstração do Teorema Espectral, essencial para a compreensão do método das potências. Na sequência, explora-se esse método, ferramenta fundamental para a análise do algoritmo PageRank. Posteriormente, abordam-se os sistemas de busca, com foco no estudo do PageRank, algoritmo que ranqueia sites de acordo com sua procura, revolucionando a internet e possibilitando a criação do buscador Google. Ao final, apresentam-se exemplos de aplicação na Educação Básica, com propostas didáticas que evidenciam como o estudo de matrizes pode ser contextualizado no ensino médio, aproximando os alunos de temas contemporâneos da matemática aplicada.