Dez demonstrações da infinitude dos números primos

Abstract

O estudo das propriedades dos números inteiros positivos é o objetivo central da Teoria dos Números. São três os principais ramos em que ela se divide: Teoria Elementar, Teoria Analítica e Teoria Algébrica. Dentro da Teoria Elementar, tomamos conhecimento dos números primos, ou seja, aqueles inteiros positivos maiores do que 1 cujos únicos divisores positivos são apenas 1 e eles mesmos. Um dos primeiros e principais resultados envolvendo números primos é a famosa infinitude dos primos. Nessa direção, o objetivo principal do nosso trabalho é exibir dez diferentes demonstrações desse belíssimo resultado. Nos convencemos de que essa quantidade razoável de demonstrações da infinitude dos primos, além de ser algo bastante curioso visto que é muito pouco explorado nos cursos regulares de graduação, pode possibilitar o interesse no estudo desta área, Teoria dos Números, que ultimamente vem crescendo de maneira exponencial conjuntamente com os avanços computacionais e tecnológicos em geral.