Um estudo sobre a derivada parcial de funções de várias variáveis e alguns problemas de otimização

Abstract

As Funções de Várias Variáveis são uma das vertentes da matemática de grande importância, pois modelam uma grande quantidade de fenômenos dos mais diversos ramos da Ciência. Em resumo, uma função de várias variáveis é uma regra que descreve como uma quantidade é determinada por outras quantidades de maneira única. Neste trabalho, inicialmente estudaremos as funções de uma, duas e três variáveis e generalizamos os conceitos para o caso geral de n-variáveis. Em seguida estudamos as derivadas parciais de primeira e segunda ordem, necessários para estudar o teste da derivada, o qual é aplicado para calcularmos extremos de funções de várias variáveis. Todos esses conceitos vistos anteriormente, foram necessários para resolver problemas de maximização e minimização, uma vez que, eles estão presentes no cotidiano das pessoas. Por fim, expomos algumas situações que após sua modelagem, tivemos que maximizar e minimizar para que obtivéssemos uma solução.