Teorema fundamental dos homomorfismos de anéis

Abstract

Este trabalho objetiva realizar a demonstração do teorema fundamental dos homomorfismos para anéis, teorema esse que, relaciona um tipo específico de homomorfismo (isomorfismo) com o com núcleo de uma função homomórfica, ideais e anéis quocientes, matematicamente nos deparamos com: Se 𝑓 ∶ 𝐴 → 𝐵 um homomorfismo de anéis. Então, 𝐴 ⁄ ker(𝑓) ≃ 𝐼𝑚 (𝑓). Além da prova do teorema, serão ilustrados resultados e aplicações inerentes a ele. Dessa forma, para ter um entendimento mais claro, foi feito um estudo aprofundado referente aos conceitos básicos da teoria dos anéis, destacando os principais tópicos desse trabalho, a noção de homomorfismos, ideais e anéis quocientes.