Estudo do método da bisseção e conexões com resultados clássicos da análise real

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo principal explorar o Método da Bisseção, um algoritmo num´erico utilizado para encontrar zeros de funções e raízes de polinômios. Além de apresentar sua dedução e aplicação com exemplo prático, o trabalho apresenta uma demonstração alternativa do Teorema do Valor Intermediário utilizando o Método da Bisseção. Ademais, o estudo estabelece conexões entre esse método e outros resultados clássicos da an´alise real, como o Postulado de Dedekind, o Teorema dos Intervalos Encaixantes, e o fato de toda sequência monótona e limitada ser convergente. A pesquisa demonstra que essas proposições são equivalentes, formando uma rede de resultados interdependentes que são fundamentais para a construção da estrutura dos números reais