Uma análise qualitativa do sistema massa mola

Abstract

O presente trabalho surge a partir da modelagem matemática de um interessante e importante fenômeno físico chamado sistema massa-mola. Inicialmente, apresentaremos como aplicar princípios fundamentais da física para descrever a posição do objeto preso em uma mola por meio de uma equação diferencial ordinária (E.D.O.) de segunda ordem. Feito isso, reescreveremos tal equação como um sistema linear de EDOs de primeira ordem. Além disso, discutiremos o comportamento qualitativo das soluções de um sistema de EDOs de primeira ordem, apresentando tal estudo com o conceito de plano de fase. Por fim, voltaremos ao sistema massa mola e aplicaremos os resultados obtidos a partir do estudo qualitativo dos sistemas de EDOs de primeira ordem para descrever o comportamento de suas soluções.