Cosmologia Newtoniana e Lagrangeana: aplicações e limitações

Abstract

A Cosmologia é a ciência que estuda a dinâmica do Universo em grandes escalas. Em vista disso, o principal objetivo da cosmologia é elaborar um modelo padrão que explique e prediga todos os fenômenos astronômicos que ocorrem em nosso Universo. Do ponto de vista teórico, a cosmologia moderna tem seu embasamento na teoria da relatividade geral (TRG), de forma que é frequentemente associada à complexidade matemática inerente a geometria Riemanniana, isto é, álgebra tensorial, variedades diferenciáveis, grupos contínuos de simetria, etc. Neste trabalho de conclusão de curso tem-se como objetivo revisar os modelos cosmológicos surgidos após a publicação da TRG: Modelo de Milne e McCrea, os quais obtiveram as equações dinâmicas, em 1934, para um Universo sem pressão, utilizando a hidrodinâmica clássica; e o modelo de McCrea que, em 1951, utilizando métodos clássicos junto a dois conceitos relativísticos obtiveram análogos semi-clássicos para um Universo com pressão não nula. Por fim, investigamos como uma descrição Lagrangeana clássica, ou tipo-partícula, pode ser usada para obter análogos clássicos para modelos cosmológicos relativísticos com e sem pressão.