Uma abordagem histórica e didática para o ensino de equações do 2º Grau

Abstract

Este trabalho tem como objetivo apresentar o teorema de existência e unicidade de Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.Os). Ele nos garante que dada certa condição inicial a existência de pelo menos uma solução para um problema de valor inicial envolvendo uma aplicação contínua, e como também, em seguida, sua aplicação no modelo de Lotka-Volterra de interação entre espécies. Assim, após uma breve abordagem histórica, introduzimos nosso estudo e, em seguida, é feita uma listagem de conteúdos essenciais para a compreensão do nosso objeto de pesquisa. Logo depois, enunciamos e demonstramos o teorema de Picard e de Peano, que consistem nos teoremas principais, posteriomente analisamos o modelo de Lotka-Volterra e por último, apresentamos uma aplicação no controle biológico da broca cana-de-açúcar. Assim, concluindo o trabalho.