Modelos matemáticos: despoluição de lagoas e digestão de ruminantes

Abstract

Nas ultimas décadas, como grande processo de industrialização, houve um considerável aumento na poluição das águas. Essa poluição varia desde resíduos sólidos (como os provenientes das indústrias de cimento) até microorganismos patogênicos. Mas o que fazer para limpar os lagos poluídos? É difícil encontrar uma solução imediata para o problema. No entanto, neste trabalho, apresentaremos um modelo matemático que propõe algumas formas para acabar com a poluição das lagoas. Analisaremos dois casos: 1°considerando que a indústria cessa totalmente a poluição da lagoa; 2° considerando que a indústria continua a poluir a lagoa, para este, teremos três possibilidades: A indústria deposita uma quantidade constante de poluentes, ou lança os poluentes de maneira decrescente, ou possui um sistema periódico de descargas. Outro modelo matemático que iremos abordar nesse trabalho é a digestão dos animais ruminantes. Tal modelo foi proposto por Blaxter, Graham e Wainman (1956). Porém, para analisar esses problemas precisamos de base teórica. Para que possamos adquirir tal conhecimento matemático, a primeira parte deste trabalho é desenvolvida a teoria das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.