A derivada e algumas de suas aplicações

Abstract

É muito importante sabermos que o desenvolvimento do Cálculo teve suas ideias bases por volta de 2000 anos antes de Newton e Leibniz, que mais tarde formalizaram o Cálculo Diferencial e Integral, com matemáticos bastantes conhecidos são eles, Arquimedes, Zeno e Eudoxo mas, neste trabalho iremos nos restringir ao desenvolvimento do Cálculo Diferencial feito por Newton e Leibniz. Newton relacionava o cálculo com o movimento, já para Leibniz com a diferença infinitamente pequena de dois valores consecutivos de uma variável y, ele por sua vez, foi feliz na escolha da notação, pois é a mais utilizada até então. Neste trabalho, estudamos um pouco do Cálculo Diferencial, mais precisamente, a definição de derivada, suas propriedades e alguns resultados, dentre eles os Testes da Derivada para determinação de máximo e mínimo, com o principal objetivo de aplicar estes conceitos na resolução de problemas em diferentes áreas, em particular, estudamos algumas aplicações na Física, na Engenharia Civil, na Matemática Financeira, Geometria e Taxa de Variação.