O Teorema da Representações de Riesz e aplicações

Abstract

O presente trabalho tem por objetivo apresentar o Teorema da Representação de Riesz, assim como algumas aplicações deste teorema. Apresentaremos inicialmente um estudo sobre os espaços métricos, bolas abertas e fechadas e sequências, que são essenciais para compreensão de alguns resultados. Abordamos também conceitos e resultados da Análise Funcional, centralizando ao estudo dos espaços completos, como os Espaços de Banach e Espaços de Hilbert e apresentamos a teoria dos operadores lineares, em particular os funcionais lineares. Esses conceitos são o ponto chave desse trabalho, já que o Teorema central mostra a forma de um funcional linear limitado em um Espaço de Hilbert.