Uma aplicação dos formalismos de Lagrange, Hamilton e Hamilton-Jacobi da mecânica clássica

Abstract

Neste trabalho abordaremos o formalismo Lagrangiano na mecânica clássica e suas particularidades. Trataremos com conceitos mais específicos para cada tipo de problema que venha a surgir e que se torne mais simples possível, e especificando pontos importantes tais como; suas coordenadas, vínculos e o grau de liberdade de cada sistema. Mostraremos como as partículas se comportam em um dado sistema e suas representações matemáticas; o principio de Hamilton e suas formulações, e como será abordado de um modo diferente o conceito de forças conservativas, com algumas demonstrações matemáticas utilizando conceitos da mecânica clássica. Utilizaremos do formalismo de Hamilton-jacobi como também das transformadas de Legendre para descrever o comportamento das partículas em um referido sistema de coordenadas, mostrando caminhos diferentes da temática a fim de especificar que é possível abordar conceitos diferentes porem que convergem para resultados iguais, desde que se mantenha a fidelidade aos preceitos. Por último, algumas aplicações dos conteúdos vistos neste referido trabalho.