Correções no GPS devido à rotação da Terra

Abstract

A teoria da relatividade geral fundamenta-senos princípios da equivalência e covariância. Com base no princípio da equivalência, Einstein concluiu que a gravidade não é uma força, e sim uma modificação na métrica do espaço-tempo causada pela presença de uma massa em um dado ponto do espaço. Formalmente, a TRG assume que o campo gravitacional, associado à uma distribuição de matéria e energia, é descrito pelo tensor métrico, o qual é obtido a partir de um conjunto de equações, denominado equações de campo de Einstein.Além dos resultados imediatos da solução obtida por Roy Kerr, através dessas equações, o seu desenvolvimento permitiuque aplicações científico-tecnológicas fossem viabilizadas. Como o GPS (Global Position System), que é um dispositivo de localização que funciona a partir de uma rede de 24 satélites em uma órbita próxima da Terra. Por estarem afastados do centro da Terra, e, portanto, sofrerem menos influência da gravidade, o tempo passa mais rápido para os relógios dos satélites do que para os relógios dos receptores que estão na superfíci e. Além disso, eles se movem em relação aos aparelhos receptores, e isso faz com que o tempo, para eles, passe mais devagar. A diferença entre essas duas faces da relatividade faz com que exista um lapso de tempo entre o relógio dos satélites e o relógio do receptor. A nossa proposta consiste em determinar as correções que devem ser feitas no GPS devido à rotação da Terra. Para tanto, admitiremos que o espaço-tempo exterior é descrito pela métrica de Kerr.