Resumo:
Este trabalho é baseado no estudo sistemático da métrica, bem como suas consequências naturais e tem por objetivo principal apresentar e provar detalhadamente o Teorema do Completamento dos Espaços Métricos. Após uma breve exposição histórica e contextual do tema trabalhado, iremos apresentar todos os resultados associados aos espaços métricos que são necessários para a total compreensão do teorema mencionado. Além disso, alguns resultados de extrema utilidade na Análise Funcional serão demonstrados como aplicações do teorema em questão, com especial destaque da Aproximação de Weierstrass.
Descrição:
SANTOIANNI, V. M. O completamento dos espaços métricos e suas consequências. 2018. 61f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática)- Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2018.